【應用指南】淺談運動控制中的重復定位精度

高精度電動位移控制廣泛應用于光纖耦合，半導體晶圓定位，微加工等多個領域。針對不同的應用，我們需要選擇不同的位移控制臺，評估多個參數，比如重復性、精度、傾斜、俯仰等等。用戶通常需要對比多個廠家的技術參數，這會有很大的風險，尤其是在選擇亞微米級的應用中。這是因為每個廠家的測試方法以及測試條件的不同，甚至在一些參數的定義上略有不同。本文將討論真實的運動控制中的關鍵參數以及測試方法，告訴您這些參數實際的意義。

關于重復性

通常認為重復性是一個系統從不同位置移動到同一位置（命令）很多次，實際到達的位置的能力。對于高精度運動來講，這個參數至關重要。用戶需要知道他的器件每次都能連續的到達固定位置。不能將重復性和精度這兩個概念混淆。如下圖所示，一個系統他可能具有非常好的重復性，但是精度可能會很差。

在很多應用中，重復性是基本的一個參數。在制造環境中，如果沒有一個很好的重復性，也就意味著沒有一個可靠的制程來保證產品的一致性。

產品手冊中的指標，通常都是在近乎完美的條件下測試獲得的，很難在用戶實際使用環境中重現。因此，手冊中的重復性并不能每次都是非常準確的滿足用戶的需求。而且，不同的測試方法以及數據統計方法，也會獲得不同的結果。

為了獲得真實的重復性的數據，對比測試方法非常重要。比如測試中，采集了多少數據，不同的統計方法，不同的測試標準，都會對重復性有很大影響。

收集數據

測試的第1步就是收集數據。數據的質量，將會決定誤差的范圍。圖2-4是不同的結果。測量中，前后移動方向不同，結果不一樣，樣本數也會影響統計結果。完美的重復性的結果是，所有的數據都會集中在一個點上。

圖2中，第1次測量誤差是55nm，第二次測量誤差195nm，第三次測量誤差120nm。從另外一個方向測量，有130nm的誤差。從數據中，無法獲得有效的結果。重新測試獲得了下面的結果（圖3）。

多次測量后，數據分布如上圖（圖3中，我們僅僅假設正態分布）。從圖中可以看出，不同方向的數據分為兩組。所以回到我們問題“什么是準確的重復性”？如圖4所示，不同的定義方法，重復性的范圍也不一樣。本例中只顯示三種數值：單向平均重復定位精度，單向大重復定位精度，雙向大重復定位精度。其實還有很多別的定義方式。

計算重復性，通常會用到下面的數學統計方法：

平均值，計算公式如下，取決于樣本數量的多少。平均值就是樣本總和除以樣本數量。

大值與平均值和標準差（Sigma或者σ）相關。

通常在詢問關于重復性的參數時，有幾個問題要特別注意：

雙向重復性還是單向重復性？

你的計算公式是什么？

2-sigma, 4-sigma, 6-sigma, 或者RMS？

樣本數量多少？

在數據采集中，你的行程占據整個stage的全行程多少百分比？

對比了這些參數后，我們才能更好的理解重復性的含義。

常用的測試設備及方法：

Newport精密位移臺的測試設備及環境通常如下：

平面度<1um的大理石平臺

測試環境溫度20°+/-0.03°

濕度：45%+/-5%

大氣壓力的補償

Newport通常使用兩種測試方法：線性掃描方法及鐘擺式測試方法。具體區別見下圖：

數據采集好后，我們使用美國機械工程師學會ASMEB5.57的標準進行數學統計。同時我們也會使用獨立的工業優化流程來計算重復性。兩者的區別在于對數據的計算及解釋方法不同。下面的表格是使用不同方法測試同一平臺的測試數據：

從數據中可以看出，線性掃描方式和鐘擺式方法，結果大不相同。究其原因，在于線性掃描中，驅動螺絲行程更大，產生更多熱量，從而對數據采集產生影響。而鐘擺式測試方法中，每個點的測試時間更短，所以熱對其影響相對較小，所以測試結果也不相同。

結論：

很多高精度的電動位移平臺聲稱有亞微米的重復性，更有一些在納米量級的重復性，但是對于不同的應用，不同的環境，重復性的含義都不一樣。拋開了實際應用的環境，來談重復性是沒有意義的。

不同的測試方法，不同的數據統計方法，不同的測試環境，比如溫度、濕度、空氣污染、振動等等都會對測試結果有影響。同樣的情況，也會發生在motion的其余的一些參數的測試上，比如精度、擺動、俯仰、翻轉等等。所以在選型時，不能僅僅是對比指標，更重要的是要理解實際的應用所需要的指標。

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