減小激光器帶寬的基本方法

帶寬也叫線寬或譜寬，可通過波長、頻率、波數(shù)或光子能量進(jìn)行測(cè)量并使用半高寬(FWHM) 值表示。本文將介紹激光帶寬的產(chǎn)生機(jī)制，并討論如何在激光腔內(nèi)使用不同的光學(xué)元件 減小輸出帶寬，最終實(shí)現(xiàn)單縱模工作。

激光展寬機(jī)制

激光器的輸出帶寬源于躍遷能級(jí)的模糊性。原子(或分子)集合的能級(jí)不是確定的，而是 有一定的寬度，因此原子在躍遷時(shí)不會(huì)發(fā)射波長或能量wan全相同的光子。能級(jí)有多種產(chǎn) 生展寬機(jī)制。對(duì)于氣體激光器，原子可在激光管內(nèi)自由碰撞。由于每個(gè)原子以隨機(jī)的方 向和速度運(yùn)動(dòng)，它們的總發(fā)射光譜覆蓋一定的頻率范圍。原子的平均速度越快，即氣體 溫度越高，帶寬就越寬。這就是主要發(fā)生在氣體激光器中的多普勒展寬。在多普勒展寬 激光器中，單個(gè)原子的帶寬小于激光器的帶寬。一個(gè)光子可能使某個(gè)原子產(chǎn)生受激發(fā)射， 因?yàn)樵觿偤妙l移至光子的頻率，但這個(gè)光子可能無法激發(fā)速度和方向不同的其它原子。 這種展寬叫做非均勻展寬(見左下圖)，即不同原子對(duì)應(yīng)于激光器帶寬內(nèi)的不同頻率。右 下圖是一個(gè)均勻展寬的示例：每個(gè)原子的帶寬都等于激光器的總帶寬。如果某個(gè)光子能 與其中一個(gè)原子發(fā)生互相作用，它就能與所有原子發(fā)生相互作用。

一般而言，均勻展寬激光器的帶寬更容易減小，因?yàn)樗性佣伎梢栽诟膸捪聦?shí) 現(xiàn)受激發(fā)射。對(duì)于非均勻展寬激光器，如果總帶寬減小，有些原子就無法實(shí)現(xiàn)受激發(fā)射， 由此導(dǎo)致激光器的輸出功率降低。

在氣體激光器中，均勻展寬的一個(gè)來源是壓強(qiáng)展寬(有時(shí)也叫碰撞展寬)，它通過增加每 個(gè)原子的帶寬來增加總帶寬。原子的自然帶寬與碰撞的間隔時(shí)間成反比。激光管內(nèi)氣壓 越低，即原子越少，碰撞的平均間隔時(shí)間就越長，原子帶寬越窄。因此，增加氣壓將增 大帶寬。多普勒展寬和壓強(qiáng)展寬是氣體激光器中最重要的展寬機(jī)制。如果激光管內(nèi)的氣 體壓強(qiáng)較低，則多普勒展寬占主導(dǎo)；如果壓強(qiáng)較高，則壓強(qiáng)展寬變得更為明顯。在固體 激光器中，每個(gè)激光原子被束縛在基質(zhì)晶體的晶格點(diǎn)上，因此不會(huì)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生碰撞 或多普勒展寬。但晶格會(huì)受熱而振動(dòng)，由此展寬激光原子的發(fā)射頻率范圍。因?yàn)槊總€(gè)原 子受相同的熱振動(dòng)影響，所以熱展寬也是均勻展寬。當(dāng)固體激光器以極低溫度工作時(shí)， 熱展寬很小，但基質(zhì)晶體缺陷會(huì)導(dǎo)致殘留展寬。由于這些缺陷處于晶體的不同位置，它 們會(huì)在不同的活性原子處產(chǎn)生不同的電場，使原子產(chǎn)生不同的頻移。因此，晶體-電場 展寬是一種非均勻展寬。

減小帶寬的基本方法

雖然通過冷卻有源介質(zhì)可以減小固體激光器的熱展寬或氣體激光器的多普勒展寬，但這 樣不是很有效且不方便。氣體激光器的帶寬還可通過壓強(qiáng)減小，但這往往會(huì)降低輸出功 率。激光器的正常工作需要兩個(gè)條件：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和大于 1 的往返增益。降低溫度和壓 強(qiáng)的出發(fā)點(diǎn)都是減小粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的帶寬，但這些方法都不實(shí)用，而更實(shí)用的方法是減小往返增益的帶寬，為此需要改變諧振腔的反饋。舉例而言，如果粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的帶寬為 4 GHz，而反射鏡帶寬更大(左下圖)，那么激光器的輸出帶寬為 4 GHz，因?yàn)樵诹Ｗ訑?shù)反轉(zhuǎn) 帶寬內(nèi)，所有光的往返增益都大于 1。如果將反射鏡帶寬減小至 1 GHz，那么在粒子數(shù) 反轉(zhuǎn)帶寬內(nèi)，只有部分光能獲得大于 1 的往返增益，因此輸出帶寬被減小至 1 GHz；見 右下圖。

減小諧振腔的反饋帶寬是減小激光器帶寬的基本方法。不過，直接減小反射鏡帶寬的途 徑仍不實(shí)用，因?yàn)閹?1 GHz 的激光反射鏡是很難甚至不可能制造出來的。更實(shí)用的 方法是在腔內(nèi)使用棱鏡、光柵或雙折射濾光片等元件選擇特定頻率的光。

下面是基于色散棱鏡選頻的示意圖。雖然粒子數(shù)反轉(zhuǎn)帶寬仍為 4 GHz，但只有帶寬中心 的光能被棱鏡折射并通過反射鏡回到腔內(nèi)，使其在腔內(nèi)產(chǎn)生足夠的往返增益，而帶寬兩 側(cè)的光無法實(shí)現(xiàn)反饋。因此，輸出帶寬被限制在粒子數(shù)反轉(zhuǎn)帶寬的中心部分。

為什么不在腔外使用光柵或棱鏡選頻呢？比如，下面展示了腔外選頻的一個(gè)示例，其中 確實(shí)只有更窄帶寬內(nèi)的光能通過光闌。您可能認(rèn)為這種裝置更好，因?yàn)橹本€腔應(yīng)該更容 易對(duì)準(zhǔn)。但是，這種配置會(huì)損耗大部分的輸出激光，而如果在腔內(nèi)使用帶寬限制元件， 那么激光器輸出的窄帶光功率就會(huì)很接近寬帶輸出功率。

單縱模(單頻)激光器

激光器的每個(gè)橫模和每個(gè)縱模都以不同的頻率振蕩，所以在不受限制的激光器中有很多 不同的橫模和縱模。在腔內(nèi)使用光闌能迫使激光器以單橫模工作，而窄帶激光器能通過 標(biāo)準(zhǔn)具實(shí)現(xiàn)單縱模工作。在通常情況下，前面介紹的帶寬限制方法還不足讓激光器實(shí)現(xiàn) 單縱模工作。如左下圖所示，使用光闌能使激光器以單橫模和多縱模(多個(gè)頻率)的組合 進(jìn)行振蕩。這樣輸出的任何頻率都取決于激光增益、反射率曲線和諧振腔模式結(jié)構(gòu)的乘 積。如果繼續(xù)用棱鏡或其它元件減小反饋帶寬，諧振腔的模式數(shù)量就會(huì)減少(右下圖)。

為了實(shí)現(xiàn)單縱模，通常還需要在腔內(nèi)加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具(FP 干涉儀)。標(biāo)準(zhǔn)具的透射峰間距為 c/2L，其中 L 是標(biāo)準(zhǔn)具兩個(gè)表面的距離。因此，當(dāng) L 很小時(shí)，相鄰?fù)干浞逯g的頻率間 隔就很大。如下圖所示，通過標(biāo)準(zhǔn)具的透射峰和諧振腔的縱模之間的協(xié)同作用，激光器 只剩下一個(gè)縱模被激發(fā)，而其它縱模式都被抑制了。

假設(shè)將一個(gè)wan美的標(biāo)準(zhǔn)具放入均勻展寬的激光器中，由此得到的單縱模輸出功率能和所 有縱模的總和一樣高嗎？答案是不能。下圖展示了單縱模電場的空間分布。由于駐波的 節(jié)點(diǎn)處沒有電場，此處的原子無法產(chǎn)生受激發(fā)射，也就無法增加激光器的輸出功率。

實(shí)際上，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具通常無法迫使均勻展寬激光器以單縱模振蕩。對(duì)于選定模式節(jié)點(diǎn)處 的原子，由于增益變得非常高，仍可能激發(fā)一個(gè)或多個(gè)其它振蕩模式，因此需要增加一 個(gè)甚至兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具。